相続権がない方は、親族であっても、本来遺産の相続はできません。しかし、亡くなった方の世話をしていた方などについては、相続人が全くいない場合には、例外的に特別縁故者に対する財産分与の申立により、遺産の一部もしくは全部の取得が認められる場合がありますので、そのようなケースでは一度弁護士に相談することをお薦めします。